给出一些点，询问对于点$(x,y)$，求其能和已知点形成多少个直角三角形。
分析
首先，对于询问的点，直接加入集合离线操作就可以。这道题就变成了单纯的求三角形。一开始我跟求锐角三角形那道题一样做，然后写得又恶心又不知道哪里出了bug改不出来。
后来，实际上可以事先直接枚举2点按照斜率统计边数，对每个查询$lg(n^2)$查询，会省很多事。
之后的就是很显然的：查询点作为直角扫一遍，查询点作为非直角扫一遍。
代码
淦。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
|
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
using ll = long long;
const int MAXN = 2010;
struct Point
{
ll x, y;
Point(ll x, ll y) : x(x), y(y){};
Point(){}
Point normalize() const
{
if (x < 0 || (x == 0 && y < 0))
return Point(-x, -y);
return *this;
}
Point operator-(const Point &other) const
{
return Point(x - other.x, y - other.y);
}
bool operator<(const Point &other) const
{
//将线按照斜率排序，以在map中统计到一起。
Point a = normalize(), b = other.normalize();
return a.y * b.x < b.y * a.x;
}
};
using Vec = Point;
Point origin[MAXN],queries[MAXN];
int ans[MAXN];
map<Vec,int> mp;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
int nlen, qlen;
while (cin >> nlen >> qlen)
{
memset(ans,0,sizeof(ans));
for (int i = 0; i < nlen; i++)
{
cin>>origin[i].x>>origin[i].y;
}
for (int i = 0; i < qlen; i++)
{
cin>>queries[i].x>>queries[i].y;
}
for (int i = 0; i < nlen; i++)
{
mp.clear();
for (int j = 0; j < nlen; j++)
{
if (i == j)
continue;
Vec temp = origin[j] - origin[i];
mp[temp]++;
}
for (int j = 0; j < qlen; j++)
{
Vec temp = queries[j] - origin[i];
ans[j] += mp[Vec(-temp.y, temp.x)];
}
}
/*
cout<<"====not===="<<endl;
for(int i=0;i<qlen;i++){
cout<<ans[i]<<"\t";
}
cout<<endl<<"====not===="<<endl;
*/
for (int i = 0; i < qlen; i++)
{
mp.clear();
for (int j = 0; j < nlen; j++)
{
Vec temp = origin[j] - queries[i];
ans[i] += mp[Vec(-temp.y, temp.x)];
mp[temp]++;
}
}
for (int i = 0; i < qlen; i++)
{
cout << ans[i] << "\n";
}
}
return 0;
}
|